استنباطهایی برای داده های بریده شده

در سانسور تصادفی دیده شده که برآورد درستنمایی ماکزیمم، (mle) منحنی بقاء از فرض پارامتری بودن توزیع متغیر سانسور تاثیر نمی پزیرد. برآورد روش کاپلان مایر در 1958 یک برآورد mle هم برای هر دو مدل ناپارامتری و هم مدل نیمه پارامتری را که در داده های تصادفی بریده شده برآورد حدی ضربی که توسط لیندل بل در 1971 ارائه شده برآوردی mle برای مدل ناپارامتری است . و آن مدل نیمه پارامتری را که در آن مکانیزم برش پارامتری باشد را در برنمی گیرد. فرض کنید x,y دو متغیر تصادفی مثبت باشند. متغیر تصادفی x، (متغیر مورد بررسی) از چپ بوسیله y، (متغیر برش) بردیده شده (یا y از راست بوسیله x بریده شده) اگز زوج (x,y) وقتی مشاهده شود که x>y چنانچه توزیع y کاملا معلوم باشد مدل ناپارامتری است . بریدگی در بسیاری از مطالعات ستاره شناسی× همه گیری شناسی، پزشکی، علوم اجتماعی، جرم شناسی و غیره رخ می دهد. برای برآورد منحنی بقاء روشهایی از قبیل ناپارامتری، نیمه پارامتری، رگرسیونی، فرایندهای مارکف ارائه شده است . بسیاری از تحقیقات بر اساس ماکزیمم کردن تابع درستنمایی بنا نهاده شده و ما نیز به طور گسترده چنین روشهایی بکار خواهیم برد. همچنین فرض مشخص بودن تابع توزیع متغیر برش برآوردهای بهتری از حالت نا مشخص تابع توزیع بدست می دهد. اگر متغییر برش از خانواده پارامتری باشد در روش درستنمایی ماکزیمم پارامترها را نیز برآورد می کنیم.